خیام نیشابوری فیلسوف، ادیب، ریاضی‌دان و اخترشناس بزرگ ایرانی است که آوازه رباعیات وی سبب شد تا تفکراتش تاثیر بسزایی بر جریان علمی و فلسفی جهان داشته باشد.
خیام نیشابوری یکی از بزرگ‌ترین دانشمندان و فلاسفه ایرانی محسوب می‌شود که رباعی‌سرایی وی، تضمینی برای جایگاه رفیع فلسفی و علمی او بود؛ تا آنجا که آوازه شاعری خیام، امروزه از دستاوردهایش در زمینه فلسفه مادی، منطق، متافیزیک، ریاضیات، اخترشناسی و گاه‌شماری نیز فزونی یافته است.
حکیم عمر خیام را می‌توان یکی از تاثیرگذار‌ترین شخصیت‌های علمی و ادبی ایران دانست که درون‌مایه کلام شگفت‌انگیز و اندیشه‌های وی، پس از گذر سالیان دراز، روان پارسی‌زبانان را مسحور می‌کند و برای اهالی قلم و علم، روشنایی به ارمغان می‌آورد.
خیام نیشابوری در قرن پنجم هجری در شهر نیشابور به دنیا آمد. نام کاملش «غیاث‌الدین ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خَیّام نیشابوری» بود. او همچنین خیامی و خیام نیشابوری و خیامی النّیسابوری هم نامیده شده است. او در زمانی به دنیا آمد که ترکان سلجوقی بر خراسان بزرگ تسلط داشتند.
در کتاب‌های کهنی که به بیان زندگی خیام و کارهای او پرداخته‌اند، اختلاف‌های بسیاری به‌ویژه در تاریخ تولد و مرگ او وجود دارد. نخستین منبعی که به‌طور مفصل خیام را معرفی کرده است، چهار مقاله نظامی عروضی، نوشته‌شده در حدود ۵۵۰ قمری است. دومین زندگی‌نامه خیام توسط ابوالحسن علی بیهقی، در ۵۵۶ قمری، در کتاب تتمه صوان الحکمه یا تاریخ الحکما نوشته شده است. نظامی عروضی و ابوالحسن بیهقی، هر دو معاصر خیام بوده و او را از نزدیک دیده‌اند.
وی در زادگاه خویش به آموختن علم پرداخت و نزد عالمان و استادان برجسته آن شهر از جمله «امام موفق نیشابوری» علوم زمانه خویش را فراگرفت و چنان‌که گفته‌اند بسیار جوان بود که در فلسفه و ریاضیات تبحر یافت. خیام در سال ۴۶۱ هجری نیشابور را به‌قصد سمرقند ترک کرد و در آنجا تحت حمایت و سرپرستی «ابوطاهر قاضی‌القضات» سمرقند، کتابی درباره معادله‌های درجه سوم تحت نام رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله به زبان عربی نوشت، و از آنجا که با خواجه نظام‌الملک طوسی رابطه‌ای نیکو داشت، این کتاب را پس از نگارش به خواجه تقدیم کرد.
فقه را در میان‌سالی در محضر امام موفق نیشابوری آموخت؛ حدیث، تفسیر، فلسفه، حکمت و ستاره‌شناسی را فراگرفت. برخی نوشته‌اند او فلسفه را مستقیماً از زبان یونانی فراگرفته بود. شماری از تذکره‌نویسان، خیام را شاگرد ابن‌سینا و شماری نیز وی را شاگرد امام موفق نیشابوری خوانده‌اند. صحت فرضیه شاگردی خیام نزد ابن‌سینا بسیار بعید است، زیرا از لحاظ زمانی با هم تفاوت زیادی داشته‌اند. خیام در جایی ابن‌سینا را استاد خود می‌داند؛ اما این استادی ابن‌سینا، جنبه معنوی دارد.
تندیس خیام در بخارست
پس از این دوران خیام به دعوت سلطان جلال‌الدین ملکشاه سلجوقی و وزیرش نظام‌الملک به اصفهان رفت تا سرپرستی رصدخانه اصفهان را بر عهده گیرد. یکی از برجسته‌ترین کارهای وی را می‌توان اصلاح گاه‌شماری ایران دانست. او هجده سال در آنجا سکونت داشت. در همین سال‌ها (۴۵۶) مهم‌ترین و تأثیرگذارترین اثر ریاضی خود را با نام «رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس» نوشت و در آن خطوط موازی و نظریه نسبت‌ها را شرح می‌دهد. به مدیریت او زیج ملکشاهی تهیه می‌شود و در همین سال‌ها (حدود ۴۵۸) طرح اصلاح تقویم را تنظیم می‌کند. خیام گاه‌شمار جلالی یا تقویم جلالی را تدوین کرد که به نام جلال‌الدین ملکشاه مشهور است؛ اما پس از مرگ ملکشاه این گاه‌شماری تداوم نیافت. در این دوران خیام به‌عنوان اختربین در دربار خدمت می‌کرد، هرچند به اختربینی اعتقادی نداشت.
به‌دلیل آشوب‌ها و درگیری‌های ناشی از این امر، مسائل علمی و فرهنگی که قبلاً از اهمیت خاصی برخوردار بود به فراموشی سپرده شد. پس از درگذشت ملکشاه و کشته شدن نظام‌الملک، خیام مورد بی‌مهری قرار گرفت و کمک مالی به رصدخانه (زیج) قطع شد. عدم توجه به امور علمی دانشمندان و رصدخانه، خیام را بر آن داشت اصفهان را به‌قصد خراسان ترک کند. بعد از سال ۴۷۹ خیام اصفهان را به‌قصد اقامت در مرو، پایتخت جدید سلجوقیان، ترک کرد.
وی باقی عمر خویش را در شهرهای مهم خراسان به‌ویژه نیشابور و مرو گذراند. در آن زمان مرو یکی از مراکز مهم علمی و فرهنگی دنیا به شمار می‌رفت و دانشمندان زیادی در آن حضور داشتند. بیشتر کارهای علمی خیام پس از مراجعت از اصفهان در این شهر جامه عمل به خود گرفت. احتمالاً رساله‌های میزان الحکم و قسطاس‌المستقیم را در آنجا نوشته است. رساله مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) نیز احتمالاً در همین سال‌ها نوشته شده است.
مرگ خیام را میان سال‌های ۵۱۷–۵۲۰ هجری قمری می‌دانند که در نیشابور اتفاق افتاد. گروهی از تذکره‌نویسان نیز وفات او را سال ۵۱۶ نوشته‌اند؛ اما پس از بررسی‌هایی مشخص شد تاریخ وفات وی سال ۵۱۷ هجری قمری بوده است. مقبره وی هم‌اکنون در شهر نیشابور، در باغی آرامگاه امامزاده محروق قرار گرفته است.